عبدالباسط محمد عبدالصمد در ماه رمضان و یا غیر رمضان به کشورهای خارجی برای برگزاری محافل قرآنی یا دعوت‌هایی که از او می‌شد مسافرت می‌کرد. از مشهورترین مساجدی که او در آنها به تلاوت پرداخته‌است، مسجدالحرام در مکه، مسجد نبوی در مدینه، مسجد الاقصی در قُدس و مسجد ابراهیمی در فلسطین بوده‌اند.